年轻的凯瑟琳（格温妮斯•帕特洛 饰）正经历着人生中考验，她既要工作，又要照顾体病重的老父亲罗伯特（安东尼•霍普金斯 饰）。罗伯特虽然是一名著名的数学家，但晚年得病的还是无法很好的照顾自己。罗伯特还是逝世了，凯瑟琳伤心不已，她把自己封闭起来。而罗伯特的学生哈尔（杰克•吉伦哈尔 饰）打算寻找老师遗留下来的数学笔记，这事令凯瑟琳怒不遏止。姐姐克莱尔（霍普•戴维斯 饰）希望妹妹凯瑟琳能够卖掉父亲的房子，跟自己到纽约住。因为她觉得妹妹有可能遗传到了父亲的某些病状，想能及时照顾到妹妹。凯瑟琳根本不想离开，这时候她与哈尔之间的关系也变得复杂了。哈尔拿着凯瑟琳所给的钥匙打开了罗伯特的抽屉，一份数学样稿出现在他眼前，高兴不已的他向提议把资料以罗伯特的名义出版，但编写的人是谁，令哈尔与克莱尔都大吃一惊。

《证明我爱你》是一部由柴智屏执导，刘诗诗、霍建华领衔主演的都市爱情剧。该剧讲述了两个在爱情和事业中都备受挫折的人，经历了一系列困难和挑战，最终找到彼此的爱情故事。

剧中女主角安铁生（刘诗诗饰）是一个聪明、独立的女性，在事业上一直努力工作，但在感情上却总是遇到失败。男主角何其尧（霍建华饰）是一个成功的企业家，却因为家庭的阴影导致了对爱情的困惑和不信任。

两人在一次偶然的相遇中开始了一段并不顺利的恋爱。安铁生因为工作上的挑战和家庭的困扰，一直不能全心投入到感情中。而何其尧也因为曾经的伤害，对感情产生了疑虑和困扰。两人之间的磨合和矛盾不断，但他们却始终对对方心存希望。

在经历了一系列的考验和困难之后，安铁生和何其尧最终明白了彼此的真心和爱意。他们一起面对了各种挑战，共同努力解决问题，最终走到了一起，实现了彼此的爱情梦想。

整部剧以现实生活中的情感问题为主线，描绘了一个真实而感人的爱情故事。剧中人物的成长和变化，让观众感受到了爱情的复杂和珍贵。同时，剧情中的坎坷和挑战也让人们明白了要珍惜眼前人，勇敢面对困难和问题。

《证明我爱你》是一部温馨感人的都市爱情剧，通过展现现代都市人的情感困惑和挑战，让观众们更加珍惜和坚定自己的爱情。剧中的安铁生和何其尧用自己的故事证明了爱情的力量和珍贵，也给了观众们更多的温暖和力量。