故事开始于民国初年，宁宝林（罗嘉良 饰）、李八一（黄俊鹏 饰）和苏明远（赵立新 饰）三个男人喜欢上了同一个女人，这个女人在留下了一个孩子宁五原（罗晋 饰）后撒手人寰。三个男人决定共同抚养这个孩子，分别成为了孩子的爸爸、父亲和爹。 

《爸爸父亲爹》是一部以家庭为背景的电视剧，讲述了一个充满温情和喜剧的家庭故事。该剧以父亲们在家庭中的角色和责任为核心，通过轻松幽默的方式展现了父亲们在家庭中所面临的挑战和成长。

剧中的主要角色是三位父亲，分别是王云飞、刘德力和张国栋，他们都是忙碌的职场精英，工作繁忙而乏善可陈的家庭生活让他们感到疲惫和无助。三位父亲陷入家庭困境的同时，又因为各自的原因不得不负起了照顾孩子的责任。

王云飞是一位事业成功、事业心强的商人，由于忙于工作，对家庭的照顾几乎没有参与。一次突发状况让他的妻子不得不离开家一段时间，留下了两个年幼的孩子给王云飞照顾。王云飞不得不面对自己对父爱的陌生和不擅长，然而，随着时间的推移，他开始逐渐学会照顾孩子，体会到了成为一个父亲的喜悦和责任。

刘德力是一位中年离异的男人，和十几岁的儿子生活在一起。他一直弥补自己对儿子的亏欠，然而他对儿子的教育方法总是过于严格，导致两人关系紧张。通过与儿子发生的一系列笑料和冲突，刘德力逐渐认识到父亲不仅仅是一个严厉的纪律者，更需要平衡教育和理解孩子的需要。

张国栋是一位年轻而富有野心的医生，在事业的道路上一直在拼搏和追求。然而，他却错过了女儿成长的珍贵时光。当他被迫在事业上做出抉择时，女儿的一次意外让他意识到父亲的存在对孩子意义的重大。张国栋在一次思维跳跃中，放下了对事业的追求，开始全心全意地陪伴孩子，并最终找到了更好的平衡点。

在《爸爸父亲爹》中，这三位父亲在照顾孩子的过程中经历了许多挑战和成长，他们不仅要面对教育的困惑和矛盾，还要面对自己内心的改变和成长。通过幽默的情节和可爱的孩子们的表演，该剧描绘了一个温馨和谐的家庭画面，同时也向观众传递出爱和关怀的核心价值观。

《爸爸父亲爹》通过轻松愉快的方式，让观众在欢笑和感动中思考关于亲情、父爱和成长的问题。人物形象的鲜明和情节的张力使得该剧成为观众喜爱的家庭剧之一。