故事发生在千叶县鸭川，京乃圆（石原夏织配音）是一位平凡的十七岁少女，就读于私立鸭川女子高中。生性活泼善良的京乃圆喜欢帮助他人，因此成立了名为“Jersey部”的团体，虽然京乃圆是这个团体里的唯一成员，然而，能够一步一步实现自己的理想，京乃圆感到十分幸福。一次偶然中，京乃圆邂逅了名为兰（濑户麻沙美配音）的神秘少女，尽管兰个性冷静沉默，但在她的身上，京乃圆还是感受到了和自己相似的气息。就这样，兰成为了京乃圆的同伴。之后，名为麦波（茅野爱衣配音）的转校生亦加入了京乃圆的团体，当三人相聚之时，命运的齿轮开始了旋转。

《轮回的拉格朗日》是一部由TRIGGER制作的日本原创动画，于2012年放送。它是一部结合了机械、校园、战斗和青春元素的科幻作品，该剧以未来世界为背景，讲述了一群少年与少女们在秘密组织的帮助下，战胜疾病和阴谋，守护地球和平的故事。

故事发生在2047年，人类的太阳能农业项目“拉格朗日”在五年前启动。这个项目的目标是改善人类面临的资源缺乏和食品危机问题。项目成员住在高中寄宿学校“千里眼学园”，他们是来自世界各地的年轻人，被选中参与探索伪月面和太空的拉格朗日任务。主人公井上拓也是一个新来的学生，他通过友情、竞争和爱来成长，并迎接着新的冒险和挑战。

拉格朗日任务的关键是板滞机，这是一种特殊的机械，并将其引入了战斗的前线。这些机器操纵着有着特殊能力的学生，使他们能够在太空中保护拉格朗日，并与敌人进行战斗。剧中的角色们通过特殊的战斗服与板滞机连接，从而获得超人的力量和能力进行战斗。

剧中的角色形象丰富多样，有着各自的特点和过去。井上拓也是一个乐观开朗的年轻人，他对探索太空充满热情，并与其他角色建立了深厚的友情。还有美丽而强大的菜月昴，她是一位身手敏捷、运动能力超群的女剑客。还有悦人而又冷静的山中结月，她是一个集智慧和勇气于一身的角色。这些角色通过各自的努力和决心克服了困难，最终实现了个人成长和战胜邪恶势力的目标。

《轮回的拉格朗日》不仅展示了未来世界的奇幻风景和精彩的战斗场面，同时也探讨了普遍的主题，如友情、爱情、责任和成长。它通过融合机械和少年少女的故事，传达了对未来的憧憬和对团结合作的重要性的思考。

总的来说，《轮回的拉格朗日》是一部充满创意和想象力的动画作品，它以其精美的画面、动感的音乐和吸引人的故事情节获得了广大观众的喜爱。无论是科幻迷还是动漫爱好者，都值得一看。它不仅可以带给观众乐趣，还会启发他们思考未来和人与人之间的关系。